掛谷の問題と実解析
掛谷問題のはじまり

新井仁之

数学セミナー,2002年8月号 pp. 12-15

特集『掛谷の問題と実解析』のうち, 『掛谷問題のはじまり』と『未解決問題: 実解析における掛谷問題』を執筆しました. 『掛谷問題のはじまり』では,掛谷宗一が掛谷問題を思いついた経緯を掛谷の直筆ノートをもとにして書きました.このホームページでは私が掛谷宗一の直筆ノートを知り,その中から掛谷問題の発端を見つけた経緯と,ノートの写真を紹介します.その前に「掛谷問題ショートコース」で掛谷問題とはどのようなものかを簡単に解説しておきましょう.
掛谷問題ショートコース (ここをクリック)
掛谷直筆ノートと,掛谷問題誕生の真相を知った経緯

1999年に私は東北大学から東京大学に移動し,東大の数理科学研究科の図書室を利用するようになった.そこで初めて図書室に掛谷宗一直筆の研究ノートの複写が保管されていることを知った.早速その複写を見ると,そこには掛谷が主に東北大学在職中に研究したことが日記のように事細かに記されていた.もしかすると掛谷問題についても何か書かれているのではないだろうか.そう思って特に大正初期の部分を重点的に調べることにした.調べるうちに大正5年11月23日から数日間にわたって掛谷問題に関する記述があることを見出した.そこには掛谷問題に関する数学的な記述のほか,掛谷問題誕生の真相が一部始終書かれていた.それには有名なエピソードである武士が厠で槍を回転させる件は書かれておらず,実に意外な記述があった.東北帝国大学教授藤原松三郎,窪田忠彦のほか,同総長北条時敬も重要な役割を果たしていた.詳しくは本特集の中の拙稿『掛谷問題のはじまり』で直筆ノートの写真入りで詳しく紹介してある.

ところで東大数理にあるものは複写だったので,原本がどこかにあるのか図書室の人に調べてもらった.それによりノートは統計数理研究所に所蔵されていることがわかった.そこで統計数理研究所を訪れ,掛谷ノートの実物を見ることができた.下記の写真はそのとき研究所図書室の許可を得て撮影したものである.

本論説の発表以降,掛谷問題の誕生の真実,掛谷ノートの存在は広く知れ渡り,今では多くの人の知るところとなった.紹介したものとしてたいへんうれしく思っている.

「掛谷直筆ノート」の写真です.記事の中でもいくつか紹介しました.これらは総計数理研究所で撮影させていただきました.
「総長問題」から「Smallest domains of revolution」へ,そしてさらに考察を深めていく様子がうかがえます.詳しくは記事をご覧ください.
藤原の内転形
掛谷/藤原/窪田の答え
もあわせてご覧ください.
記事訂正 「掛谷問題のはじまり 」, p.12 右段下から4行目
(誤) 原文の一部は [3] に (正) 原文の一部は [4] に
掛谷問題について詳しく知るには
新井仁之,ルベーグ積分講義,日本評論社
新井仁之,掛谷問題とコロナ問題 - 日本発の二つの問題 -,数理科学 2000年12月号,pp.56-65.
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