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  ルベーグ積分 関連ビデオ集  
                 
  早稲田大学教授/東京大学名誉教授  
  新井仁之  
                 
                 
      参考文献        
                 
  本表紙   
  ルベーグ積分講義 ルベーグ積分と面積0の不思議な図形たち       
  日本評論社   
                 
                 

      講義動画      
   
  ルベーグ積分に関するオンライン講義動画(制作:新井仁之)です。各動画の画像をクリックすると動画をご覧いただけます。証明などの詳細は上記の『ルベーグ積分講義』にあります。  
                 
                 
  ルベーグ測度        
                 
  ルベーグ測度 イメージがわかるルベーグ測度入門(ルベーグ測度の意味
  を徹底解剖)  
  2021/2/11公開 所要時間:約30分   
  イメージがわかるようルベーグ測度の意味を徹底解剖しました.ルベーグ測度とルベーグ積分 第1講.
 
                 
                 
  ルベーグ積分     
                 
  ルベーグ積分 イメージがわかるルベーグ積分入門    
  2021/2/11公開 所要時間:約21分   
  ルベーグ積分の定義の丁寧な説明とルベーグの収束定理、フビニの定理の解説があります.      
 
 
                 
                 
  掛谷予想(掛谷問題)入門  
                 
  Kakeya conjecture1 No.1 掛谷予想の前哨戦 - 掛谷予想が生まれる背景 
  Ver.1 2020/10/29公開  所要時間:約14分  
  掛谷による問題の発端は果たして「武士が厠で槍を一回転させるのに必要なスペースを見つける」からきているのか?このエピソードの真相に独自の調査で迫ります。また、掛谷,藤原,窪田の結果をもとに作成したオリジナル動画で掛谷による問題を説明します。
 
 
                 
  Kakeya conjecture2 No.2 ベシコヴィッチの定理とベシコヴィッチ・モンスター    
  Ver.1 2020/10/29公開  所要時間:約9分
  掛谷問題に絡む驚くべき定理です。ベシコヴィッチモンスターをオリジナル動画で図解します。
 
 
                 
  Kakeya conjecture3 No.3 掛谷予想とハウスドルフ次元 
  Ver.1 2020/10/29公開  所要時間:約15分
  「掛谷問題」と呼ばれる未解決問題(No.1の掛谷による問題に端を発するが、それとは異なる)を述べ、現在どこまで解明されているのかを解説します。ブルガンやタオらの結果も紹介します。 ハウスドルフ次元入門付き。 
 
 
                 
  Kakeya conjecture4 No.4 多変数フーリエ解析と掛谷予想    
  Ver.1 2020/10/29公開  所要時間:約14分
  1971年、フェファーマンがベシコヴィッチモンスターを使いフーリエ解析の新たな地平を開きました。掛谷問題と偏微分方程式論、解析数論の未解決問題との関係も見出されています。フーリエ解析Quick入門の後、掛谷問題の広がりを見ていきます。
 
 
                 
  『掛谷予想(掛谷問題)入門』は早稲田大学で行ったオンライン授業を基にして作成した動画です。 
                 
                 
  フラクタル - 自己相似集合
                 
  画像1 No. 1 イントロダクション:コッホの雪片曲線   
  2020/9/14公開  所要時間:約9分
  コッホ曲線の作り方の動画解説があります。    
           
           
                 
  Fractal No. 2 様々な自己相似集合     
  2020/9/14公開  所要時間:約9分
  さまざまな自己相似集合の作り方が動画解説してあります。    
           
           
                 
                 
  以上の動画は『数理科学オープンレクチャーズ』(企画・制作 新井仁之)でも公開しています。        

      ルベーグ積分講義関連リンク      
                 
      『ルベーグ積分講義』正誤表