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『ルベーグ積分講義』 第15章, 17.4節 参考動画 |
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掛谷予想の周辺
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『ルベーグ積分講義』第15章、17.4節の参考解説動画です。掛谷予想発祥の独自調査の結果を交えて、掛谷予想の歴史からはじめ、ベシコヴィッチ集合のオリジナルアニメ-ションによる解説、さらに多変数フーリエ解析との関連を紹介します。これらの章をお読みになる前にご覧頂きますと、ガイダンスになります。また、復習とまとめとしてもご活用頂けます。下の画像をクリックしていただくと動画が視聴できます。 |
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No.1. 掛谷予想の前哨戦 - 掛谷予想が生まれる背景 |
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No.2 ベシコヴィッチの定理とベシコヴィッチ・モンスター |
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No.3 掛谷予想とハウスドルフ次元 |
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No.4 多変数フーリエ解析と掛谷予想 |
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掛谷予想、掛谷問題という呼び方がされますが、厳密に言えば、掛谷予想は「 d 次元(ただし d>2)掛谷集合のハウスドルフ次元は d であろう」という予想です。これに対して掛谷問題は「d次元(ただし
d>2)掛谷集合のハウスドルフ次元は d か?」あるいは「d次元(ただし d>2)掛谷集合のハウスドルフ次元は何か」ということになるでしょう。 |
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© Hitoshi Arai, 2023 |
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