『応用解析ハンドブック』 応用編第1章
		調和解析とその応用
		Harmonic Analysis and Its Applications
		新井仁之 (Hitoshi Arai)
				Japanese version was published by Springer Japan
Contents
1.1　Fourier series and Fourier transform
	1.1.1　Origin of harmonic analysis
	1.1.2 Convergene problem of Fourier series
	1.1.3 Summability, Norm convergence, a.e. convergence
	1.1.4 Multiple Fourier transform and spectral decomposition of Laplacian
	1.1.5 Riesz-Bochner summability of spectral decomposition
1.2.　Oscillatory integrals
	2.1.1. Oscillatory integral and restriction theorem
1.3.　Singular integrals and applications
	1.3.1 Singular integral
	1.3.2 Calderon-Zygmund theory
	1.3.3 Cauchy integral and L2 boundedness
	1.3.4 Tb theorem
	1.3.5 From one variable to several variables - rotation method
	1.3.6 Lipschitz boundary problem
		a) L2 theory b) Lp theory c) Maxwell equation etc d) System of elastostatic problem e) Stokes system
1.4　Harmonic analysis, Several complex variables, and PDE
1.5　Probabilistic harmonic analysis and applications
	1.5.1 Maritingales
	1.5.2 Diffusion and martingales
	1.5.3 Martingales and harmonic analysis
Japanese (日本語)
1.1.　Fourier級数とFourier変換をめぐって 　1.1.1 調和解析の起源 　1.1.2 Fourier級数の収束問題 　1.1.3 総和法，ノルム収束，慨収束 　1.1.4 多重 Fourier 級数の収束問題とラプラシアンのスペクトル分解 　1.1.5 スペクトル分解の Bochner-Riesz 総和法 1.2.　振動積分とその応用 　2.1.1. 第二種振動積分と Fourier 変換の制限 1.3.　特異積分とその応用 　1.3.1 特異積分の定義 　1.3.2 Calderon-Zygmund 理論 　1.3.3 Cauchy 積分の L2 有界性 　1.3.4 Tb定理 　1.3.5 1変数から多変数へ - 回転法 　1.3.6 Lipschitz境界値問題への応用 　　　　a) L2境界値問題 　　　　b) Lp境界値問題 　　　　c) Maxwell方程式，Stokes系 etc 　　　　d) System of elastostatic problem 　　　　e) Stokes system 1.4　調和解析，多変数複素解析，偏微分方程式の接点 1.5　確率論的な調和解析とその応用 　1.5.1 マルチンゲール 　1.5.2 拡散過程とマルチンゲール 　1.5.3 マルチンゲールと調和解析
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