大学の数学教育の今日的なテーマの一つは，実用的な数学を初年級の理工系大学生にどのように教えればよいかということです．21世紀になって科学・技術が新しい局面を迎えたことにより，実用数学の素養を身につけるための教育が必要となってきています．

　今回『数学のたのしみ』に二回にわたって掲載された『基底とその応用 - 配列の数学と信号処理 -』は，具体的な一事例として私が考えたシナリオの一部分です．「高校生のための数学セミナー」というコーナーに載っておりますが，有志の高校生をはじめ初年級の理工系大学生向けのセミナーとなっています．掲載された分の内容は下記のものです．

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1. はじめに
2. 数の配列
3. 配列の代数
4. 基底 - 配列を構成する元素
5. フーリエ基底とは何か ?　(東京の潮位の分析)
6. フーリエ基底が基底であることの証明

基底とその応用 - 配列の数学と信号処理 - (1) 『数学のたのしみ』2006秋号 (pp.101-126) の内容

基底とその応用 - 配列の数学と信号処理 - (2) 『数学のたのしみ』2007冬号 (pp.112-139) の内容

7. 小惑星パラス
8. ガウスの計算
9. 余談: 埋もれたガウスの仕事
10. ディジタル画像とフーリエ基底
11. 複素形のフーリエ基底の並べ替え
12. データ圧縮
13. いろいろなディジタル信号処理

関連参考図書
新井仁之，線形代数 基礎と応用，日本評論社，2006.

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キーワード

大学数学教育，実用数学，応用数学，画像処理，離散フーリエ変換，画像圧縮，ウェーブレット

実用的な数学の教育プログラム 1