数学が生んだ錯視を作る新方法
浮遊錯視作品集
－静止画が動いて見える錯視－
					新井仁之 （東京大学）
	これまで静止画が動いて見える錯視は，心理学者やデザイナーが特殊なパターンを見つけては作成されてきました．たとえば，オオウチ錯視，ピンナ錯視，ガンゼイ-モーガン錯視，北岡の錯視等々です．
	しかし，全く新しい視点から，私と新井しのぶは独自に開発した先端的数学を使って，
	任意の画像から浮遊錯視画像を作らせることができる 浮遊錯視生成アルゴリズム
	を発明しました(特許取得)．これは脳内の視知覚に関する情報処理の数理モデルを作成し，コンピュータ内の視知覚に関する神経細胞に相当するものを制御して，コンピュータに人が錯覚を起こすような画像を作らせる，というものです．
	錯視の古いタイプの職人芸的な作り方とは一線を画した世界初の新しい方法です．
	★ 何の役に立つの？★
	●　産業　本アルゴリズムは好きな画像から浮遊錯視を作ることができるので，たとえば会社名，ロゴマーク，製品名，学校名などを浮遊錯視にしたチラシ，パンフレット，名刺，ポストカードなどを使って，宣伝効果を向上させることが可能です．
	●　アート　既存の錯視を利用するのではなく，自分の好きなデザインを錯視にしてアートに取り込むことが可能になりました．新しい芸術表現の創出にもご利用できます．
	●　研究　錯視研究者の方々にとっては，脳内の視覚情報処理と静止画が動いて見える錯視の関連を研究するための機器となるでしょう．
	★ 報道・展示等 ★
	◆ アートとして
	日本経済新聞朝刊（2012年8月9日刊）で，新井・新井の浮遊錯視がカラー紙面ほぼ全面を使って紹介されました．（ART REVIEW 『ハートが鼓動する　数学で読み解く「錯視」』．）
	◆ サイエンスとして
	読売新聞朝刊（2012年9月23日刊）で，新井・新井の視知覚の数理モデル研究が特集され，その中でハートの浮遊錯視（図8）が掲載．
	◆ エンターテイメントとして
	トリックアート・ミュージアム（横浜大世界）で新井・新井の浮遊錯視作品と浮遊錯視うちわが展示中．
	それでは，浮遊錯視生成アルゴリズムを用いて作成した浮遊錯視の数々をお楽しみください．
1. クリスマス・リースの錯視
	まずはこんな複雑なデザインでも浮遊錯視にできるという例です．
	図1. クリスマス・リースの錯視（新井・新井）. Copyright Hitoshi Arai and Shinobu Arai, Dec. 21, 2011.
		錯視画像の見方：画像が真正面にくるようにしてください．そして，画像の中央の丸印を見ながら，画像に顔を近づけたり，遠ざけたりするとクリスマス・リースが円上を浮遊しているように見えます．
浮遊錯視生成アルゴリズムを用いて作った「画像に顔を近づけたり遠ざけたりすると，画像のデザインが円上を浮遊しているように見える錯視」をいくつかご覧ください．
2. うさぎの回転浮遊錯視
図2. うさぎの浮遊錯視（新井・新井），Copyright Hitoshi Arai and Shinobu Arai, Jan. 2011
3. 龍の不動錯視画
図3. 龍の浮動錯視（新井・新井）　Copyright Hitoshi Arai and Shinobu Arai, Jan. 1, 2012
4. 数学セミナーと日本評論社の錯視
図4. 数学セミナーの円形浮遊錯視（新井・新井），Copyright Hitoshi Arai, March, 2011
この他，次のような浮遊錯視も作成可能です．
5. 錯視の科学館の浮遊錯視
図5a. 錯視の科学館の浮遊錯視（新井・新井），Copyright Hitoshi Arai, March, 2011
		錯視画像の見方：画像を上下に動かすと文字が左右に浮遊して見えます．度の入った眼鏡をかけている方は，眼鏡を上下に動かせば文字列が左右に浮遊して見えます．画像を左右に揺らすと，文字が上下に浮遊して見えます． 　それでも見にくいときは人差し指で画像の中央あたりを上から下，下から上にゆっくりとなぞり，顔は動かさずその指先を目で追うと，文字が浮遊して見えます．
色がついていなくても浮遊錯視は作れます．錯視の見方は図5aと同じです．
図5b. 数学セミナーの浮遊錯視（新井・新井），Copyright Hitoshi Arai, March, 2011
6. フラワーフローティング・イリュージョン （華の浮遊錯視）
デザイン画だけでなく，写真でもOKです．
図6. 華の浮遊錯視（新井・新井），Flower Floating Illusion (H. Arai and S. Arai, 2012)
	錯視画像の見方：画像をゆっくりと（なるべく滑らかに）上下に動かすと、花が左右に動いて見えます。また左右に動かすと、花が上下に浮いているように見えます．見にくい場合は、人差し指で画像の中央あたりを上から下、下から上にゆっくりと滑らかになぞり、顔は動かさずその指先を目で追うと、花が左右に動いて見えます。また、人差し指で画像の中央を右から左、左から右とゆっくり滑らかになぞり、顔は動かさずその指先を目で追うと、花が上下に動いて見えます。
7. クリスマスツリーの浮遊錯視
次の作品も浮遊錯視生成アルゴリズムを用いて作成したものです．
	図7a. クリスマスツリーの浮遊錯視 No.1 (新井・新井, 2012), Copyright Hitoshi Arai and Shinobu Arai, 2012
		錯視画像の見方：人差し指で画像の中央あたりを斜め上から斜め下，斜め下から斜め上になぞり，顔は動かさずその指先を目で追うと，ツリーが浮遊して見えます．画像に顔を近づけたり遠ざけたりすると，丸窓が伸縮しているように見えます．あるいは顔をやや斜めにして画像を上下にゆっくりと滑らかに動かすと，ツリーが浮遊して見えます．
図7b. クリスマスツリーの浮遊錯視 No.3 (新井・新井, 2012), Copyright Hitoshi Arai and Shinobu Arai, 2012
8. ハートの浮遊錯視
図8. ハートの浮遊錯視（新井・新井），Copyright Hitoshi Arai and Shinobu Arai, Sep. 2011
		錯視画像の見方．顔をやや斜めにして動かすと赤いハートたちが動いて見えます．また画像に顔を近づけたり遠ざけたりすると，大きなハートが鼓動して見えます．
9. さきがけ浮遊錯視
	図9. このパネルは 『世界を魅せる日本の課題解決型基礎研究』(於東京国際フォーラム)で新井の錯視に関する他の研究とともに展示されたものです．
10. うさぎの浮遊錯視と年賀状
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図10a. うさぎの浮遊錯視（新井・新井），Copyright Hitoshi Arai and Shinobu Arai, Jan. 1, 2011.
浮遊錯視を使ったポストカードの例
図10b.　うさぎの浮遊錯視年賀状（新井・新井），Copyright Hitoshi Arai and Shinobu Arai, Jan. 1, 2011.
浮遊錯視を使ったうちわの例
図10c. うさぎの浮遊錯視うちわ（新井・新井），Copyright Hitoshi Arai and Shinobu Arai, Jul. 2011.
11. ハートの浮遊錯視のクリスマスカード
		ハートを込めたクリスマスカードの作成例
図11. ハートの浮遊錯視クリスマス・カード（新井・新井），Copyright Hitoshi Arai and Shinobu Arai, Sep. 2011
	錯視の科学館では，いろいろなオリジナル錯視も楽しめます．錯視の科学館へどうぞ．
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