数学による新しい表現方法　スーパーハイブリッド・アート
		一枚の絵で時間と運動を描く
		From Hybrid to Superhybrid
		An exploration of expression of "time and movement".
					新井仁之(早稲田大学)，新井しのぶ
					Hitoshi Arai (Waseda Univ.) and Shinobu Arai
					June 16, 2012
					update Nov.1, 2021
	2006年にOliva, Torralba and Schynsは、「遠く」からみたときと、「近く」から見たときとで、一つの画像に異なったものが現れるハイブリッド画像を発表しました（Oliva, Torralba and Schyns，2006）．
	2012年5月に新井・新井は、従来の2層のハイブリッド画像を超えて，遂に，「遠く」から見たとき、「やや遠くから」見たとき、「近く」から見たときで三つの異なる画像が現れる三層のスーパーハイブリッド画像の作成に成功しました．ここではスーパーハイブリッド手法による作品を発表したいと思います．
	まずは，スーパーハイブリッド画像の最初の作品をご覧ください．画像をかなり遠くから見ると「と」，遠くから見ると「ま」，近くから見ると「れ」になります．
	止まれ（新井・新井）　(Copyright Hitoshi Arai and Shinobu Arai, May 27, 2012)
	画像の大きさを変えることにより疑似体験をしてみます．次のアニメーションをご覧ください．自動的にリピートしています．
https://www.youtube.com/watch?v=u4TLNNmgOP0
	かなり遠くから見ると次のような感じです．「と」が見えると思います．
	次に画像に近づいていくとこんな感じです．  「ま」になってきました．
	そしてさらに近づくと次のような感じです．「れ」が見えてきました．
	ところで，かつて未来派の画家ジャコモ・バッラ（1871-1958）は，一つの絵の中で運動＝時間を表現しようとしました．その代表作に『綱でひかれた犬のダイナミズム』があります．彼は犬の足の動きを一枚の絵の中に同時に描くことにより，犬の歩行運動そのものを表現しています．以前から，新井・新井は一枚の静止画で，時間と運動を表現できないかを考えていました．そして，今回，スーパーハイブリッド手法を開発することにより，鑑賞者が絵との距離を変えることにより，静止画で時間的な変化・運動を表す新しい表現方法の一つを創りました．次の作品では，睡蓮の「つぼみ」，「やや開花した」睡蓮，そして「開花」した睡蓮をスーパーハイブリッド手法を用いることで，「止まれ」のような分離した変化ではなく，一つの画像の中に連続的に感じられる時間の流れを表現しました．
	かなり遠くからみると，つぼみの睡蓮が見え，画像にゆっくりと近づくと徐々に開花していくように見えると思います．
睡蓮の開花　3層スーパーハイブリッド錯視画像（新井・新井） (Triplex Superhybrid Image)
かなり遠くからみると，つぼみの睡蓮が見え，画像にゆっくりと近づくと，徐々に開花していくように見える．
	睡蓮の開花のスーパーハイブリッド錯視画像の疑似体験をするために，画像を拡大・縮小したものを作ってみました．
	参考までに睡蓮の開花の様子を2層のハイブリッド画像でも作ってみました。下の画像をご覧ください．2層ハイブリッドでは画像の分離を視認しやすいですが，今回の3層スーパーハイブリッドではあえて分離を視認しずらくすることにより，一枚の画像で連続的な変化が感じられるようにしました．
	睡蓮の開花　ハイブリッド錯視画像（新井・新井）　(Bilayer hybrid image)
	私たちの考案したスーパーハイブリッド画像の手法は，ハイブリッド画像では出せない表現も生み出すことができ，アートへの応用もあると考えられます．
	なお，ここでは，2層のハイブリッド画像と3層のスーパーハイブリッド画像の作成には，新しい数学的手法を考案して用いました．他の方法も考えられますが，この方法だとハイブリッドもスーパーハイブリッドも作成がしやすくなるという利点があるようです．これによるハイブリッド画像の一例をご覧ください。かなり遠くから見ると睡蓮が見え，かなり近くから見ると雲場池の紅葉の画像になります．
睡蓮と紅葉　ハイブリッド画像　No. 2 （新井・新井）　(Hybrid Image No.2)
遠くからみると睡蓮、近くから見ると紅葉の雲場池が見える
	スーパーハイブリッド画像を用いた年賀状
	ハガキを遠くから見ると2014年のえと「午」、やや近づけて見ると「2014」、さらに近づけると紅梅の図柄が見えます。
	新井仁之・新井しのぶ作
	新型スーパーハイブリッド画像
	新井・新井が開発したスーパーハイブリッド画像と違って、一度現れた文字等はそのまま残り、距離を変えると違う文字等が現れる新型スーパーハイブリッド画像を開発しました。
	新井仁之・新井しのぶ作
	この新型スーパーハイブリッド画像の疑似体験動画は次をご覧ください。
	https://youtu.be/2aypxYZjlxs
	追記（2016/01/09）
	スーパーハイブリッド画像の作成方法は、2014年に特許（発明者：新井仁之・新井しのぶ、特許権者；JST）が査定登録されました。
	Update: 2016/02/06 睡蓮のスーパーハイブリッド画像の疑似体験版画像を掲載．
	Summary
	In 2006, A. Oliva, A. Torrabla and P. G. Schyns presented hybrid images which are obtained by combining the lower-frequencies of one image with higher-frequency of another image in order that interpretations change by viewing distance.
	In this site we present a hybrid images, which are obtained by combining three images. The hybrid image has three representations depending on viewing distance. In order to get such images, we exploited a new mathematical method.
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